Verden på formler: Heisenberg ubestemthedsrelationer

Ubestemthedsrelationerne er en afgørende brik i udviklingen af moderne teknologi. De viser samtidig, at uvished er et grundvilkår for menneskets forståelse af verden.

Den tyske fysiker Werner Hei­senberg var en af Niels Bohrs nære medarbejdere på Niels Bohr Institutet. Legenden siger, at det var på de daglige gåture i Fælledparken tæt ved instituttet, at han i 1927 udtænkte sine ube­stemthedsrelationer, hvoraf ovenstående version er den mest kendte. Her står x for en atomar partikels (fx en elektrons) position, p for dens impuls (dvs. masse gange hastighed) og  for Plancks konstant divideret med 2π. Delta-tegnet angiver bestemthed.

Ubestemthedsrelationerne er inspireret af Bohrs komplementaritetsprincip: At det at beskrive noget indgående ikke er ensbetydende med at forstå det fuldt ud, og at det, at man forstår noget fuldt ud, udelukker, at man kan beskrive det fyldestgørende.

Bohr gav følgende eksempel: Man opdager et nyt indiansk folkeslag og sender en etnograf af sted for at beskrive det. Etnografen sender lange beretninger hjem, men han er stadig blot iagttager og beslutter derfor at leve som dem. Efter 20 år ved han, hvordan det er at være indianer, men nu har han glemt sit sprog og kan ikke rapportere sin viden hjem.   

Kvantemysteriet 
Men hvordan kommer ubestemthedsrelationerne ind i billedet? I 1920’erne havde Einstein på den ene side og Bohr/Heisenberg på den anden en dialog om, hvorvidt kvantemekanikken – den del af fysikken, som omhandler atomer og endnu mindre byggestene – kan give et fuldstændigt billede af verden. Bohr og Heisenberg hævdede, at der var grænser for den mulige indsigt, og det var de grænser, Heisenberg udtrykte med ubestemthedsrelationerne.

I klassisk fysik vil en partikel på samme tid kunne befinde sig et bestemt sted og have en bestemt bevægelse, men det gælder ikke i atomernes verden. Jo nøjagtigere positionen bestemmes, des unøjagtigere bliver bestemmelsen af dens impuls og vice versa. Der opstår en ukontrollerbar vekselvirkning mellem måleapparaturet og det atomare objekt, forklarer filosoffen David Favrholdt fra Syddansk Universitet.

“Med ubestemthedsrelationerne viser Heisenberg, at vi ikke kan tale om, hvordan virkeligheden er i sig selv, men kun om, hvordan vi er tvunget til at tale om virkeligheden. Uvisheden er tilsyneladende et grundvilkår, og vi mennesker vil aldrig blive i stand til at trænge ind bag kvantemysteriet”, siger David Favrholdt, der havde en længere diskussion om emnet med Heisenberg selv i København i 1970. 

Hjernens kvanteprocesser 
Ubestemthedsrelationerne er en del af det kvantemekaniske begrebsapparat og derfor også en afgørende forudsætning for udviklingen af alskens moderne frembringelser som tv, computere, internet, mobiltelefoner og nanoteknologi. Samtidig har ubestemthedsrelationerne åbnet for nye filosofiske teorier om processerne i den menneskelige hjerne, fortæller David Favr­holdt.

“Hjernen er et system, der ikke alene er styret af årsag og virkning. Det er en af grundene til, at vi ikke kan forklare “jeg-bevidsthed” og “fri vilje” fysisk eller fysiologisk. Man har opdaget, at mange af hjernens processer foregår på et kvantemekanisk niveau. Derfor er de også styret af Heisenbergs ubestemthedsrelationer”.